Hernekadar, doktora çalışmam moleküler fizik ise de, deneysel fizik dışında, başta, matematiksel fizik olmak üzere, fiziğin hemen tüm dalları ile ilgilendim ve çalışmalarım oldu. Fizikte, en son ilgilenmekte olduğum alan ise Genel Görelilik ve Kozmoloji.

Bunların yanı sıra, fiziğin dışında ilgilendiğim konu Puslu Mantık (Fuzzy Logic). 1996 ne 1997 yıllarında ESOMAR (European Society of Opinion and Marketing Research) de verdiğim tabliğler ve yayınladığım makaleler, bu alanda puslu mantığın ilk uygulamalarıdır.

Görüşler

Bilimin amacı Evrensel bilimin temel amacı kestirimdir. Diğer bir deyişle, bugüne ve düne bakıp, yarın ne olabileceğini kestirebilmektir. Tarih boyunca kavgalar, bu temel amaca ulaşabilmenin yöntemleri üzerine olmuştur. Günümüzde artık gücünü hemen hemen yitirmiş olan kaderci görüşe göre, bu sadece tanrı adı verilen doğa üstü varlığın yetkisindedir. Yani, yarını tanrı belirler, bizler ise sadece, belirlenen bu yarına rıza gösterip onu yaşamakla yükümlüyüz.

Başkaları tarafından belirlenen yarınlara razı olmayan kesimin görüşüne göre, yarın bilenebilir ve hatta değiştirilebilir. Bu anlayış günümüzün bilimini yarattı.

20. Yüzyılın ikinci yarısına kadar herşey yolunda gitti bilim açısından. Başta temel bilimler olmak üzere hemen her daldaki bilimsel araştırmalar, insanın yaşam kalitesini, bazılarının "akıl almaz" diye abarttığı bir düzeye ulaştırdı.

Bilimsel yöntemlerdeki sıkıntılar 20. Yüzyılın başlarından itibaren, bazıları tarafından farkedilen bilimsel yöntemlerdeki yetersizlikler, yüzyılın ikinci yarısından sonra daha fazla hissedilmeye başladı. Günümüzde ise bu yetersizliklerin, bilim adamlarını "artık bu iş böyle yürümeyecek" dedirtecek kadar su yüzüne çıktıklarını görmekteyiz.

İlk bakışta, bu yöntem yetersizliklerinin kaynağının lineer matematiksel modellemeler olduklarını görmek hiçte zor değildir.

Matematiksel modelleme Kaderci görüşle yolları ayrılan bilimsel görüş kesimi, doğanın ne denli karmaşık bir yapıya sahip olduğunu çok geçmeden farketti. Bu nedenden, ilk bilimsel araştırmalar gözlem ve ampirik temelli bir takım çabalardan öteye gidemedi. Ancak, Newton'la birlikte, bilimin içerisine matematiğin girmesiyledir ki ilk kez kestirime yönelik kuramsal çalışmaları görmekteyiz. Matematiğin, girişi ile birlikte dramatik bir biçimde ivmelenen araştırmalar ve buluşlar çok geçmeden bilimi sadece gözlem olmaktan çıkarıp, kestirim yapabilen bir araca dönüştürdüler. Bir anlamda modern bilim Newton'la birlikte doğmuştur, diyebiliriz.

Matematiğin girdiği her disiplinde, modelleme de kendiliğinden gelir. Çünkü, matematiğin kuralları kendine özgüdür ve dolayısıyla da, çoğunlukla, eldeki probleme tam olarak uymaz. Bu durumda, matematiği değiştirmek zor ve gereksiz olduğundan, problemi matematiğe uydurmaya modelleme diyoruz. Yani, gerçeğin kendisi yerine, ona elden geldiğince benzetilmeye çalısılmış bir manken.

Gerçek dünya (nonlineer) Aşağıdaki hayali grafik herhangi bir büyüklüğün zaman - mekan içerisindeki değişimini temsil etmektedir. Şimdi, sağ elinizle grafiğin sağ tarafını kapatın ve elinizi yavaşca sağa kaydırın. Bu işi yaparken de, bir yandan, elinizin kayması sırasında ortaya çıkacak noktaların konumlarına bakarak, bir sonraki noktanın nerede ortaya çıkacağını kestirmeye çalışın. Olanaksız olduğu hemen görülecektir. Aynı olanaksızlık, bu kestirimi yapacak olan matematik için de geçerlidir. Nedeni, grafikdeki sürecin nonlineer oluşudur. Nonlineer süreçler için kestirim yapabilecek bilinen hiçbir matematiksel kuram yoktur.

Ancak, grafiğe yakından baktığımızda, durumun o kadar da umutzuz olmadığını görebiliriz. Örneğin, dar uzay - zaman aralıklarında grafik tam olmasa da lineere yakın bir gelişim izlemektedir. O halde, problemi uzay - zamanda küçük parçalara ayırıp, herbirini bilinen matematikle çözebiliriz. Ancak burada unutulmaması gereken birşey var. O da şu; artık uzun dönemli kestirimlerde bulunamayız. Yani, bugüne bakıp belki sadece bir iki gün sonrası hakkında bir kestirim yapabiliriz, diğer bir deyişle ancak böldüğümüz aralığın sınırları içerisinde kalmak koşulu ile bir kestirim yapabiliriz. Bu da, bir anlamda, yaptığımız yaklaşıma karşılık ödememiz gereken faturadır.

Bu yaptığımız bir lineer matematiksel modellemedir. Yani matematiği problemimize uydurmak yerine, problemi, bilinen matematiğe uyan bir mankenle değiştirdik. <P>Olasılık kuramı Araştırmacıların, her rastladıklarında nonlineerlikten köşe bucak kaçmalarının, çözümsüzlük ve süperpozisyonsuzluk yanında önemli bir nedeni daha vardır. Nonlineer sistemler, başlangıç koşullarına o kadar hassas bir şekilde bağlıdırlar ki, girdilerdeki en ufak bir değişiklik, sonuçları dramatik bir biçimde değiştirebilir. Bu davranışın, mizahi bir deyimi de vardır; "kelebek etkisi". Pekin'de, kırlarda kanat çırpan bir kelebek, eğer o anki koşullar uygunsa, aylar sonra Şikago'yu seller götürmesine neden olabilir. İşte, araştırmacıların, nonlineer diferansiyel denklemlerden nefret etmelerinin ana nedeni.

Bilim adamları bu durumun 1920'lerde de farkında idi. Çareyi, determinist yorumlardan vazgeçmekte buldular. Yani, bir süreç sonundaki beklentilerin, kesin bir biçimde bilinme koşulundan vazgeçmek. Bu, herkesin iyi bildiği olasılık kuramının doğmasına neden oldu. Artık, "yarın yağmur yağacak" deyip, mahcup olmak yerine "yarın %70 olasılıkla yağmur yağacak" denip, yağmayınca da "eh..doğa %30'luk diğer olasılığı tercih etti" diyerek, topu doğaya atmak moda oldu!..Aynı sıkıntılarla boğuşan diğer bilim dalları da bu yeni anlayışın üzerine atlamakta gecikmediler. Öyle ki, hemen hemen 300 yıldır determinist felsefesi ile öğünen fizik bile bu yeni bakış tarzını kuantum fiziği adı altında benimsedi.

Ancak bu kuramın da, lineerlikten ödün vermediğini görmek zor değildir. Kullanılan matematik yine o eski lineer matematik, tek yenilik, sonuçların kesinlik göstermeyişi.

1950' lerden sonra pekçok şeyin artık olasılıkla değerlendirildiğini görmekteyiz. Bir anlamda, olasılık modern bilimi gazinoya çevirdi diyebiliriz.

Puslu mantık Elinizdeki elmanın bir parçasını ısırın ve şu soruyu sorun; "elimdeki nedir?" yanıt, "elma" olacaktır. Bir parça daha alın ve yine aynı soruyu sorun. Yanıtınız belki yine "elma" olacaktır ama içinizden bu yanıtı biraz daha açmak geçecektir, örneğin, "birazı yenmiş bir elma" gibi. Isırmaya ve soruyu sormaya devam edin. Öyle bir an gelecektir ki, elinizde tuttuğunuz, her neye benziyor ise, artık sadece "elma" sözcüğü ile açıklanamıyacaktır. Yemeye devam edin. Sonunda elma yok olcak ve sorunun yanıtı da "hiçbir şey" olacaktır. Şimdi sorunuzu değiştirin; "elma ne zaman, elma olmaktan çıktı?". Bu soruya bir yanıt bulamayacaksınız!..

Bu örnek Bart Kosko'nun "Fuzzy Thinking" adlı kitabından alınmıştır. Bence, puslu mantığın mantığını anlatan çok güzel bir örnek. Son sorunun yanıtını veremeyişimizin nedeni, en az soru kadar ilginç.

Soruda, "nezaman" sözcüğü, içerisinde bir kesinlik taşımaktadır. Yani, yanıtın "5. Isırıktan sonra", ya da "elma yenmeğe başladıktan 5 dakika sonra" gibi, kesin bir şekilde ifadesi beklenmektedir. Puslu mantık, "elmadan, elma değil' e geçişi bir derece meselesi olarak algılar, klasik mantık (Aristo mantığı) ise, kesin bir an ister.

Bu örneği kullanarak, klasik mantıkla, puslu mantık arasındaki en belirgin farkı şöyle özetleyebiliriz. Klasik mantık iki değerlidir, A veya A değil, puslu mantık çok değerliklidir (sürekli), A ve A değil. Yani, ilkinde Var ve Yok asla birlikte bulunamaz, ikincisinde ise Var ve Yok birlikte bulunabilirler.

(bu yazı http://www.alevalatli.com/quantum.html sitesinden alınmıştır)